وضح كيف يمكن إستعمال النسب المثلثية لإيجاد أطوال الأضلاع المجهولة في مثلث علم فيه قياس زاوية حادة وطول أحد الأضلاع، في السؤال السابق المذكور في أسئلة كتاب الرياضيات للصف الثاني المتوسط من رياضيات الفصل الثاني، لمنهاج المملكة العربية السعودية المعتمد، فإن مثل هذا النوع من الأسئلة التي تعتمد على الحسابات المثلثية والنسب المثلثية فإن الطالب يقف أمامها حائراً لبعض الوقت، فكيف يمكن التوصل إلى حل سؤال وضح كيف يمكن إستعمال النسب المثلثية لإيجاد أطوال الأضلاع المجهولة في مثلث علم فيه قياس زاوية حادة وطول أحد الأضلاع.

وضح كيف يمكن إستعمال النسب المثلثية لإيجاد أطوال الأضلاع المجهولة

الحل الصحيح لسؤال وضح كيف يمكن إستعمال النسب المثلثية لإيجاد أطوال الأضلاع المجهولة في مثلث علم فيه قياس زاوية حادة وطول أحد الأضلاع يعتمد على إستعمال الزاوية الحادة والإستفادة من جيب تمام الزاوية وجيبها وظلها في إنشاء علاقات تربط بين الأضلاع الثلاثة والنسب المثلثية للزاوية المعطاة، وبهذا يكون الجواب الصحيح لسؤال وضح كيف يمكن إستعمال النسب المثلثية لإيجاد أطوال الأضلاع المجهولة في مثلث علم فيه قياس زاوية حادة وطول أحد الأضلاع هو:

  • تستعمل الزاوية الحادة المعطاة قيمتها في السؤال مع طول الضلع الموجود في كتابة أحد النسب المثلثية التي تربط بين طول الضلع المعلوم والزاوية، على سبيل المثال الظل يساوي المقابل على المجاور، والزاوية معلومة وطول المقابل أو المجاور معلوم وهكذا حتى الوصول إلى قيمة الضلعين الآخرين.

إستخدام النسب المثلثية في إيجاد أطول الأضلاع للمثلث

إن الحل الأمثل لسؤال وضح كيف يمكن إستعمال النسب المثلثية لإيجاد أطوال الأضلاع المجهولة في مثلث علم فيه قياس زاوية حادة وطول أحد الأضلاع إعتمد على الزاوية والعلاقات أو النسب المثلثية التي تربطها مع الأضلاع، فإن النسب المثلثية تساعد كثيراً في إيجاد أطوال الأضلاع المجهولة، وتسهل على الطالب حل المعيقات في الأسئلة الصعبة من خلال النسب المثلثية بين الزوايا وأطوال الأضلاع المختلفة للمثلث المرسوم في السؤال.