حل المتباينات الآتية ومثل الحل بيانياً 18<9ب، المتباينات في الرياضيات هي عبارة رياضية من معادلتين بينهما إشارة المتباينة إما أكبر من > أو أصغر من <، وحل المتباينات من دروس الرياضيات المهمة في المنهاج السعودي المعتمد لطلبة الرياضيات في مرحلة المتوسط، والتي تكون مجموعة الحل لها عبارة عن عدد لا نهائي من الحلول التي يمكن تمثيلها بيانياً.

فأسئلة كتاب الرياضيات تمتحن مدى فهم وإستيعاب الطلبة للمتباينات وكيفية إيجاد الحل النهائي لها ومنها سؤال حل المتباينات الآتية ومثل الحل بيانياً 18<9ب، فكيف يمكن إيجاد حل المتباينة 18<9ب.

حل المتباينة 18<9ب وتمثيلها بيانياً

للإجابة عن سؤال حل المتباينة الآتية ومثل الحل بيانياً 18<9ب، يلجأ الطالب إلى أول خطوة في حل المتباينات في الرياضيات وهي تحديد إشارة المتباينة المذكورة في السؤال، ومن ثم تحديد مجموعة الحل للمتغير ب في السؤال وذلك من خلال موازنة طرفي المتباينة بحيث تصبح عبارة عن متغير وثابت، ومنها يمكن أن يحل الطالب المتباينة ويمثل الحل هندسياً دون أن يأخذ السؤال الواحد من حلول المتباينات وتمثيلها هندسياً الكثير من الوقت، فيصبح الجل النهائي والصحيح لسؤال حل المتباينات الآتية ومثل الحل بيانياً 18<9ب:

  • 18<9ب
  • 18\9<ب
  • ب>2

حل المتباينة

يستنتج الطالب عند حل سؤال حل المتباينة الآتية ومثل الحل بيانياً 18<9ب، أن الجواب الصحيح هو ب>2، حيث أنه ومن خلال تطبيق خصائص المتباينات وحلولها فإن تقسيم طرفي المتباينة على عدد موجب لا يغير من قيمة المتباينة، كما أن عكس طرفي المعادلة لا يغير من قيمة المتباينة ففي السؤال السابق كان الجواب النهائي هو 2<ب، والمعنى الحرفي له هو أن 2 أقل من ب، وهذا يعني أن المتغير ب أكبر من 2، وبتمثيله على شكل متباينة يصبح ب>2 وهو الجواب الصحيح.

تمثيلها هندسياً

إن تمثيل حل المتباينة هندسياً يعتمد على الحل النهائي للسؤال حل المتباينة الآتية ومثل الحل بيانياً 18<9ب، فالحل يعبر عن قيمة المتغير في المتباينة والتي تشكل مجموعة حل يمكن تظليلها على خط الاعداد، بدءاً من العدد الأول الذي تمثله المتباينة إلى آخر عدد أي بدءاً من 2 إلى المالانهاية.