20 مسمارا لكل ٥ لوحات، ١٢ مسمارا لكل ٣ لوحات، هاتان النسبتان متساويتان. مادة الرياضيات من أهم المواد وخاصة في المملكة العربية السعودية حيث يشتكي منها الكثير من الطلاب. تعلم الرياضيات الطلاب استخدام الأرقام بشكل صحيح في حياتهم اليومية وبدون أي أخطاء في حسابات الطالب، والرياضيات من العلوم التي تُبنى عليها المجتمعات القوية، لأنها مهمة للبشر.

عرف النسب والنسب

قبل الإجابة على السؤال: 20 مسمارًا لكل 5 ألواح، و 12 مسمارًا لكل 3 ألواح، ونسبتان متكافئتان، تحتاج إلى التعرف على مفهوم النسب: هذه مقارنة بين كميتين أو رقمين يتم فصلهما عادةً عن طريق الرمز (:)، على سبيل المثال، عند مقارنة عدد الرجال والنساء في الفصل. أما التناسب: فهو تعبير يعبر عن التكافؤ والمساواة بين نسبتين، على سبيل المثال 3/4 = 6/8، والنسبة هي حاصل ضرب بسط النسبة الأولى بمقام النسبة الثانية. يساوي ضرب بسط النسبة الثانية بمقام النسبة الأولى، والتي تُعرف باسم الضرب الرجعي.

ماهي أنواع النسب والنسب

ومن أهم أنواع النسب والنسب ما يلي:

  • النسبة المباشرة: هي النسبة التي توضح أن الزيادة في إحدى الكميتين ترتبط بزيادة الكمية الأخرى بقيمة ثابتة مرتبطة بالكميتين معًا، أي أن العلاقة بين الكميتين هي علاقة مباشرة. النسبة، وعلى سبيل المثال، إذا كانت قيمة A تتناسب طرديًا مع قيمة B، فإن: A = K * b، حيث k هي ثابت النسبة بين رقمين.
  • النسبة العكسية: هذه هي عكس النسبة المباشرة، وهي نسبة تصف زيادة في إحدى الكميتين، المرتبطة بنقص في المجموع الآخر بقيمة ثابتة مرتبطة بالكميتين معًا، أي العلاقة بين الكميتين. كميتان مترابطتان عكسيًا، على سبيل المثال: نسبة سرعة السيارة بالوقت الذي تستغرقه للوصول، وكلما زادت السرعة. تقصر السيارة الوقت الذي تستغرقه للوصول، والعكس صحيح، فكلما انخفضت سرعة السيارة، زاد الوقت الذي تستغرقه للوصول.
  • النسبة الأسية: هي علاقة أسية تربط بين كميتين من النسبة، بحيث تكون الكمية الأولى مساوية للكمية الثانية وترتفع إلى أُس من الدرجة الثانية أو الثالثة أو غير ذلك، كما يتم ضربها بعدد معين تسمى القيمة ثابت النسبة، على سبيل المثال: إذا كان تعبيرا أ و ب متناسبين بشكل أسي، لذلك: أ = ك * ب والأس لكلا الجانبين هو ن، ثم ك هو ثابت النسبة بين رقمين، والأس n من الدرجة الثانية أو الثالثة أو غيرها.

اذكر الحسابات المتعلقة بالنسب والنسب

من بين هذه العمليات ما يلي:

  • نسب التبسيط: يمكن تبسيط النسب بقسمة النسبتين على أكبر مقام مشترك بينهما، مثل 25:30. لتبسيط هذه النسبة، نحتاج إلى تحديد أكبر مقام مشترك بينهما، وهو الرقم 5، ونقسم كلا طرفي النسبة على 5 لنحصل على نسبة 5: 6.
  • حساب القيم المجهولة بالنسب: يتم ذلك بكتابة نسبتين على شكل كسرين، ثم نستخدم طريقة الضرب التبادلي بينهما، أو ما يعرف بطريقة المقص.

حالات الاستخدام للنسب والنسب

يمكن استخدام النسب والنسب بمقاييس مختلفة عند رسم الخرائط والصور، على سبيل المثال: إذا أراد شخص ما رسم علم دولته، فيمكنه مضاعفة حجم العلم وجعله أكبر أو أصغر باستخدام طريقة المعرفة النسبة بين طول وعرض العلم، إذا كانت النسبة بين طول وعرض العلم هي: 2: 3، وأردنا رسم العلم بطول 20 “، لذا يجب أن يتطابق عرضه مع النسبة السابقة 30” أي زيادة حجم العلم بمقدار 10 مرات.

20 مسمارًا لكل 5 ألواح، 12 مسمارًا لكل 3 ألواح، كلا النسبتين متساويتان

الإجابة على هذا السؤال هي الإجابة الصحيحة، لأنه عندما يتم تبسيط التعبيرين واختصارهما، تكون نسبة التعبير الأول 5:20، وبعد القسمة على 5 تصبح 1: 4، وتصبح النسبة 3:12 بعد القسمة على 3 كالتالي: 1: 4 وهي نفس النسبة السابقة لذلك يمكننا القول ان النسبتين متكافئتين.