تصف نظرية فيثا غورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية، وسنتحدث في الأسطر التالية عن إجابة هذا السؤال. سنتعرف أيضًا على أهم المعلومات حول هذه النظرية بالإضافة إلى المعلومات الأكثر أهمية حول المثلثات بشيء من التفصيل.

تصف نظرية فيثا غورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية

العبارة غير صحيحة، لأن نظرية فيثاغورس تصف العلاقة بين أطوال الأرجل والوتر في مثلث قائم الزاوية وليس المثلث المنفرج، لأن هذه النظرية تنص على أنه في المثلث القائم الزاوية، فإن مجموع مربع أطوال الضلعان اللذان يشكلان الزاوية القائمة يساويان مربع طول الوتر، أي مجموع مربع طول الوتر. أطوال ضلعين أقصر في مثلث قائم الزاوية يساوي مربع الوتر أو أكبر ضلع في المثلث، وهذه القاعدة تنطبق فقط على المثلثات القائمة حيث لا يمكن تطبيقها على المثلثات الزاويّة الحادة أو المنفرجة، لأنها لا تحتوي على زاوية قائمة، وهذه القاعدة تنطبق فقط على المثلثات القائمة، و يمكن أيضًا عكس هذه النظرية بمعنى أنه إذا كان هناك مثلث يكون فيه مجموع مربع أطوال ضلعين أقصر مساويًا لمربع طول الضلع الأطول في المثلث، إذن هذا المثلث له زاوية قائمة، وهذه النظرية مستخدمة في العديد من التطبيقات العملية في الهندسة.

أهم خصائص المثلث

يتميز المثلث في الهندسة بمجموعة من الخصائص التي تميزه عن الأشكال الهندسية الأخرى، وأهمها ما يلي:

  • يتكون المثلث من ثلاثة جوانب، ويجب أن يكون مجموع أطوال أي ضلع من أضلاع المثلث أكبر من طول الضلع الثالث، ويجب أن يكون الفرق بين أطوال أي ضلع من أضلاع المثلث أقل من الطول من الجانب الثالث.
  • المثلث له ثلاث زوايا ومجموعها يجب أن يساوي 180 درجة.
  • المثلث له زاوية خارجية ويجب أن تكون قيمة هذه الزاوية مساوية لمجموع الزاويتين الداخليتين بعيدًا عن هذه الزاوية.
  • يسمى المثلث بالمثلث القائم عندما يحتوي على زاوية قائمة واحدة، ومثلث حاد عندما تكون جميع زواياه حادة، ومثلث منفرج عندما يحتوي على زاوية منفرجة واحدة فقط.
  • يسمى المثلث متساوي الأضلاع عندما تكون الأضلاع الثلاثة متساوية في الطول، والمثلث متساوي الأضلاع عندما تكون أضلاعه مختلفة في الطول، والمثلث متساوي الساقين يسمى إذا كان الضلعان متساويان في الطول والضلع الثالث مختلف.

حساب محيط المثلث ومساحته

يتم حساب محيط المثلث بجمع أطوال أضلاعه الثلاثة، وإذا كان المثلث متساوي الأضلاع، فيمكن ضرب طول الضلع في 3، حيث يمكن أن يكون محيط المثلث هو الطول الخارجي لمجموع في ارتفاعه، يتم تحديد محيط المثلث بالسنتيمتر أو الأمتار أو أي وحدة طول منتظمة أخرى، بينما يتم تحديد مساحة المثلث بالسنتيمتر المربع أو بالمتر المربع.